Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales

 

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Prefacio Xw

Capítulo 0 ¡ Conceptos algebraicos

0.1 Conjuntos 2

0.2 Los números reales 10

0.3 Exponentes de las integrales 16

0.4 Radicales y exponentes racionales 21

0.5 Operaciones con expresiones algebraicas 27

0.6 Factorización 37

0.7 Fracciones algebraicas 42

Términos clave y fórmulas 49

Ejercicios de revisión 51

Prueba del capítulo 53

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Administración de campaña + Establecimiento de precios para

la ganancia máxima 54

Ecuaciones y funciones lineales ss

Prerrequisitos para el capítulo 57

1.1 Solución de ecuaciones lineales en una variable 58

1.2 Funciones 67

1.3 Funciones lineales 81

1.4 Gráficas y utilerías de graficación 92

Solución gráfica de ecuaciones lineales

5 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales 103

Tres ecuaciones en tres variables

1.6 Aplicaciones de las funciones en la empresa y la economía 114

Costo total, ingreso total y ganancia + Análisis de punto de equilibrio + Oferta,

demanda y equilibrio del mercado

Términos clave y fórmulas 125

Ejercicios de revisión 127

Prueba del capítulo 130

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Administración de hospitales - Recaudación de fondos 132

viii Contenido

Capítulo 2

Capítulo 3

Capítulo 4

Funciones especiales ;s

Prerrequisitos para el capítulo 134

2.1 Ecuaciones cuadráticas 135

Métodos de factorización »- La fórmula cuadrática

2.2 Funciones cuadráticas: parábolas 145

2.3 Aplicaciones empresariales de las funciones cuadráticas 154

Oferta, demanda y equilibrio del mercado + Puntos de equilibrio y

maximización

2.4 Funciones especiales y sus gráficas 163

Funciones polinómicas y racionales - Funciones definidas por partes

25 Modelación; curva de ajuste de los datos con utilerías para gráficas

(opcional) 176

Términos clave y fórmulas 187

Ejercicios de revisión 187

Prueba del capítulo 190

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Uso internacional del correo electrónico + Apalancamiento operativo

y riesgo empresarial 192

Matrices os

Prerrequisitos para el capítulo 196

3.1 Matrices 197

3.2 Multiplicación matricial 208

3.3 Reducción de Gauss-Jordan: solución matricial de sistemas de ecuaciones

Sistemas con solución única + Sistemas con soluciones no únicas

3.4 Inverso de una matriz cuadrada; ecuaciones matriciales 236

Ecuaciones matriciales - Determinantes

3.5 Aplicaciones de las matrices; modelos de entrada-salida de Leontief 250

Términos clave y fórmulas 262

Ejercicios de revisión 263

Prueba del capítulo 265

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Imposición tributaria - Ganancias de la compañía después de bonos

eimpuestos 268

Desigualdades y programación

lineal »o

Prerrequisitos para el capítulo 271

4.1 Desigualdades lineales para una variable 272

4.2 Desigualdades lineales para dos variables 277

4.3 Programación lineal: métodos gráficos 286

4.4 El método simplex: maximización 298

Soluciones no únicas: soluciones múltiples y ninguna solución

Capítulo 5

Capítulo 6

4.5

4.6

Contenido

Método simplex: dualidad y minimización 316

Método simplex con restricciones combinadas 326

Términos clave 335

Ejercicios de revisión 335

Prueba del capítulo 338

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Transporte + Manufactura 339

Funciones exponenciales

y logarítmicas sa:

Prerrequisitos para el capítulo 342

5.1

5.2

5.3

Funciones exponenciales 343

Modelación de funciones exponenciales

Funciones logarítmicas y sus propiedades 354

Funciones logarítmicas y sus gráficas - Propiedades de los logaritmos +

Cambio de base

Solución de ecuaciones exponenciales: aplicaciones de las funciones

exponenciales y logarítmicas 366

Crecimiento y decaimiento + Aplicaciones económicas y administrativas

Términos clave y fórmulas 378

Ejercicios de revisión 379

Prueba del capítulo 381

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Administración de empresas agrícolas - Deuda nacional 383

Matemáticas financieras ss

Prerrequisitos para el capítulo 387

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

Interés simple; sucesiones 388

Interés simple + Sucesiones + Sucesiones aritméticas

Interés compuesto; sucesiones geométricas 396

Interés compuesto + Sucesiones geométricas

Valor futuro de las anualidades 411

Anualidades vencidas + Fondos de amortización + Anualidades anticipadas

Valor presente de las anualidades 421

Anualidades vencidas - Anualidades anticipadas + Anualidades diferidas

Préstamos y amortización 432

Saldo insoluto de un préstamo

Términos clave y fórmulas 439

Ejercicios de revisión 441

Prueba del capítulo 443

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: 445

Préstamo de capital para el hogar mediante solicitud por correo: ¿Es un buen

negocio? » Reinversión de la ganancia «+ Compra de una casa

X Contenido

Capítulo 7

Capítulo 8

Capítulo 9

Introducción a la probabilidad :«:

Prerrequisitos para el capítulo 448

7.1 Probabilidad: oportunidad 449

7.2 Uniones e intersecciones de eventos: experimentos de un intento 459

7.3 Probabilidad condicional: regla del producto 467

7.4 Árboles de probabilidad y fórmula de Bayes 478

Árboles de probabilidad + Fórmula de Bayes

7.5 Conteo: permutaciones y combinaciones 484

7.6 Permutaciones, combinaciones y probabilidad 491

7.7 Cadenas de Markov 497

Términos clave y fórmulas 504

Ejercicios de revisión 505

Prueba del capítulo 507

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Números de teléfono - Competencia en la industria de las

telecomunicaciones 509

Temas adicionales de probabilidad:

descripción de los datos s::

Prerrequisitos para el capítulo 512

8.1 Experimentos de probabilidad binomial 513

8.2 ' Descripción de los datos 518

8.3 Distribuciones discretas de probabilidad: toma de decisiones 531

Medidas de dispersión

8.4 La distribución binomial 538

8.5 Distribución de probabilidad normal 543

Términos clave y fórmulas 501

Ejercicios de revisión 552

Prueba del capítulo 553

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Loterías + Estadística en la investigación médica; prueba de hipótesis

Derivadas ss,

Prerrequisitos para el capítulo 558

9.1 Límites 559

9.2 Funciones continuas: límites en el infinito 576

9.3 Tasas de cambio promedio e instantánea: la derivada 588

9.4 Fórmulas de las derivadas 604

9.5 Regla del producto y regla del cociente 616

9.6 Regla de la cadena y la regla de la potencia 624

9.7 Uso de las fórmulas de las derivadas 631

9.8 Derivadas de orden superior 637

556

Chapter 10

Capítulo 11

Capítulo 12

Contenido Xi

9.9 Aplicaciones de las derivadas en la empresa y la economía 644

Términos clave y fórmulas 654

Ejercicios de revisión 655

Prueba del capítulo 658

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Rendimiento marginal de las ventas + Líneas tangentes y optimización en

la empresa y la economía 660

Aplicaciones de las derivadas ss:

Prerrequisitos para el capítulo 664

10.1 Máximos y mínimos relativos: trazado de curvas 665

10.2 Concavidad: puntos de inflexión 680

10.3 Optimización en la empresa y la economía 692

Maximización del ingreso - Minimización del costo promedio + Maximización

de la ganancia

10.4 Aplicaciones de los máximos y mínimos 704

10.5 Asíntotas: más sobre el trazado de curvas 713

Asíntotas + Más sobre el trazado de curvas

Términos clave y fórmulas 724

Ejercicios de revisión 724

Prueba del capítulo 728

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Administración de la producción + Establecimiento de precios de habitaciones

de hotel en temporada baja - 731

Continuación de las derivadas 2

Prerrequisitos para el capítulo 733

11.1 Derivadas de las funciones logarítmicas 734

11.2 Derivadas de las funciones exponenciales 821

11.3 Diferenciación implícita 750

11.4 Tasas relacionadas 760

11.5 Aplicaciones en la empresa y la economía 765

Elasticidad de la demanda + Imposición tributaria en un mercado competitivo

Términos clave y fórmulas 774

Ejercicios de revisión 774

Prueba del capítulo 776

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Inflación + Profesionales 778

Integrales indefinidas o

Prerrequisitos para el capítulo 781

12.1 La integral indefinida 782

12.2 Regla de la potencia 790

12.3 Integrales que involucran funciones exponenciales y logarítmicas 800

xii Contenido

Capítulo 13

Capítulo 14

12.4 Aplicaciones de la integral indefinida en la empresa y la economía 809

Costo total y ganancia - Consumo y ahorro nacional

12.5 Ecuaciones diferenciales 817

Solución de ecuaciones diferenciales » Ecuaciones diferenciales separables *

Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales

Términos clave y fórmulas 826

Ejercicios de revisión 827

Prueba del capítulo 828

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Tasas de producción del empleado - Oferta y demanda 829

Integrales definidas: técnicas de

integración +

Prerrequisitos para el capítulo 832

13.1 Área bajo una curva 833

13.2 La integral definida: el teorema fundamental del cálculo 842

13.3 Área entre dos curvas 853

13.4 Aplicaciones de las integrales definidas en la empresa y la economía 864

Flujos de ingreso continuo + Superávit del consumidor + Superávit del productor

13.5 Uso de las tablas de integrales 874

13.6 Integración por partes 880

13.7 Integrales impropias y sus aplicaciones 886

13.8 Métodos numéricos de integración: regla de los trapecios y regla de

Simpson 894

Términos clave y fórmulas 903

Ejercicios de revisión 905

Prueba del capítulo 907

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Planeación del retiro - Compra de energía eléctrica 909

Funciones de dos o más variables :::

Prerrequisitos para el capítulo 912

14.1 Funciones de dos o más variables 913

14.2 Diferenciación parcial 919

Derivadas parciales de primer orden + Derivadas parciales de orden superior

14.3 Aplicaciones de las funciones de dos variables en la empresa y

la economía 928

Costo conjunto y costo marginal - Funciones de producción - Funciones

de demanda

14.4 Máximos y mínimos 936

Regresión lineal

14.5 Máximos y mínimos de las funciones sujetas a restricciones: multiplicadores

de Lagrange 946

Términos clave y fórmulas 954

Contenido

Ejercicios de revisión 955

Prueba del capítulo 957

Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo:

Publicidad + Precios competitivos 958

Apéndice AP-1

Tabla |: Valor futuro de una anualidad ordinaria de $1 (55) AR=Í

Tabla II: Valor presente de una anualidad ordinaria de $1 (a) ARS

Tabla Ill: Áreas bajo la curva normal estándar AP-5

Respuestas R-1

Índice 1-1

Créditos 1-7