Maquinas Eléctricas -Técnicas Modernas de control
Contenido
Introducción
XIX
PRIMERA PARTE
1
Capítulo 1. Circuitos magnéticos
3
1.1. Problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Flujo magnético y ley de Ampére . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4. Circuitos magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.1. Excitación de núcleos ferromagnéticos con corriente continua . . . . . . . . . . . . 9
1.4.2. Ley de Ohm para circuitos magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.3. Curva de magnetización y saturación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.4. Energía magnética almacenada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5. Materiales ferromagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5.1. Curva de histéresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6. Ley de inducción de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.6.1. Regla de la mano izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.7. Inductancia magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.7.1. Diseño de bobinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.7.2. Formas de núcleos ferromagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.8. Excitación senoidal en circuitos magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.8.1. Pérdida de energía por corrientes de Foucault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.9. Aplicaciones de los circuitos magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.10. Solución del problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.11. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.12. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.13. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Capítulo 2. Balance de energía electromecánica
55
2.1. Problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3. Transformación de la energía electromecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.4. Mecánica de los motores y de los generadores de corriente continua . . . . . . . . . . . . . 63
2.5. Relación de fuerza de Biot y Savat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.6. Otras leyes relacionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.7. Máquinas de corriente alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.8. Máquinas de inducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.9. Balance de energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.9.1. Energía y fuerza en sistemas de campos magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.10. Determinación de la fuerza magnética (coenergía) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.11. Solución del problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.12. Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.13. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2.14. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
SEGUNDA PARTE
111
Capítulo 3. Teoría del transformador
113
3.1. Problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.2. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.3. El transformador eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.3.1. Estructura del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.3.2. F.E.M inducida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.3.3. Relación de transformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.3.4. Polaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
3.4. Deducción del circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.5. Análisis de comportamiento bajo distintas cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.5.1. Regulación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.5.2. Eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.6. Por ciento y por unidad de impedencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.7. Autotransformadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.7.1. Características de los autotransformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.8. Solución del problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.9. Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3.10. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.11. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Capítulo 4. Operación del transformador en sistemas eléctricos
171
4.1. Problema de diseño inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4.1.1. Diseño de un transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4.2. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
4.3. Conexión de transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
4.3.1. Requisitos de polaridad, transformación, impedancia, secuencia y desplazamiento
angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4.4. Transformador trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.4.1. Características y ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
4.4.2. Auxiliares: Tanque, boquilla, aceite, etcétera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
4.5. Clasificación y selección de transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
4.6. Solución al problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
4.7. Problemas resueltos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
4.8. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
4.9. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Capítulo 5. Transformadores de distribución
219
5.1. Problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
5.2. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
5.3. Conexiones y funcionamientos de los transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
5.3.1. Polaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
5.3.2. Conexiones de los transformadores en circuitos monofásicos. . . . . . . . . . . . . . 256
5.3.3. División de la carga entre transformadores en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.4. Transformadores monofásicos en circuitos bifásicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
5.5. Tres transformadores en circuito trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5.6. Características del funcionamiento de la conexión Y-Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
5.7. La conexión en ∆ abierta o en V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
5.8. Funcionamiento en paralelo de transformadores conectados en ∆ abierta y en ∆ cerrada . 266
5.9. Características de funcionamiento de las conexiones ∆
Y
e Y
∆
. . . . . . . . . . . . 272
5.10. Funcionamiento en paralelo de conexiones en Y-Y, ∆
∆
; ∆
Y
y Y
∆
. . . . . . . . 272
5.11. Conexión en T en los sistemas trifásicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
5.12. Protección de transformadores de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
5.13. Autotransformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
5.14. Cálculo de pérdidas y su optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
5.15. Normas de diseño, pruebas y puesta en servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
5.16. Respuesta al problema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
5.17. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
5.18. Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
5.19. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
Capítulo 6. Transformadores de potencia
307
6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
6.2. Introducción a los transformadores de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
6.3. Tipo de transformadores de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
6.4. Tipos de aislamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
6.5. Curvas teóricas de calentamiento y refrigeración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
6.6. Tipos de refrigeración en los transformadores de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
6.7. Elevación de temperatura debido a cortocircuitos: esfuerzos mecánicos . . . . . . . . . . . 323
6.8. Conexiones de bancos de transformadores monofásicos y trifásicos . . . . . . . . . . . . . . 326
6.9. Cálculo de pérdidas y su optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
6.10. Normas de diseño, pruebas, y puesta en servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
6.11. Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
6.12. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
6.13. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
TERCERA PARTE
357
Capítulo 7. Motor de inducción polifásico
359
7.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
7.2. Principios básicos del motor de inducción trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
7.3. Principio de funcionamiento del campo magnético rotatorio trifásico . . . . . . . . . . . . 364
7.4. Circuito equivalente para el motor de inducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
7.5. Circuito equivalente aproximado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
7.6. Diagrama de potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
7.7. Ecuación del par electromagnético empleando el circuito aproximado . . . . . . . . . . . . 372
7.8. Ecuación del par electromagnético empleando el circuito equivalente . . . . . . . . . . . . 373
7.9. Análisis del comportamiento dinámico de un motor de inducción . . . . . . . . . . . . . . 375
7.10. NEMAS y tipos de arranque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
7.11. Arranque estrella - delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
7.12. Motores de inducción con diferentes características en el rotor . . . . . . . . . . . . . . . . 380
7.13. Problemas del motor de inducción trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
Capítulo 8. Máquinas síncronas
395
8.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
8.2. Clasificación y construcción física . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
8.3. Circuito equivalente de la máquina síncrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
8.4. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
Capítulo 9. El generador síncrono
411
9.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
9.2. Tipos de rotores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
9.3. Sistemas de excitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
9.4. Devanado de estator y de rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
9.5. Cálculo del factor de paso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
9.5.1. Bobinas del rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
9.6. Cálculo del factor de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
9.7. Velocidad síncrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
9.8. Flujo rotatorio de reacción de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
9.9. Pruebas a generadores: Curva de saturación y prueba de corto circuito . . . . . . . . . . . 421
9.9.1. Curva de saturación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
9.10. Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
9.11. Relación de corto circuito y de reactancia síncrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
9.12. Operación con carga resistiva y su diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
9.13. Operación con carga inductiva y su diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
9.14. Operación con carga capacitiva y su diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
9.15. Prueba de excitación y de factor de potencia igual a cero (F.P. = 0), para la obtención de
la reactancia de dispersión por el método del Triángulo de Potier . . . . . . . . . . . . . . 431
9.16. Diagrama fasorial con la reactancia síncrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
9.17. Límite de estabilidad estática del generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
9.18. Diagramas circulares y la construcción de la curva de capabilidad de un generador . . . . 440
9.19. Reactancias del generador en cortocircuito trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
9.20. Sistemas de regulación de voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
9.21. Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
9.22. Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
9.23. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
9.24. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
Capítulo 10. Operación de generadores síncronos en estado estable
457
10.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
10.2. Operación de generadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
10.2.1. Características de circuito abierto y de corto circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
10.2.2. Análisis del comportamiento bajo diferentes condiciones de carga . . . . . . . . . . 466
10.2.3. Diagrama de Potier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
10.2.4. Teoría de las dos reactancias. Teoría de Blondel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
10.2.5. Ángulo de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
10.2.6. Diagrama de capabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
10.2.7. Operación en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
10.3. Especificaciones y normas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
10.4. Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
10.5. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
10.6. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496
Capítulo 11. Operación de motores y condensadores síncronos
501
11.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
11.2. Motores síncronos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
11.2.1. Principio de operación y características constructivas . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
11.2.2. Arranque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
11.2.3. Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
11.2.4. Curvas “V” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
11.2.5. Análisis de comportamiento bajo diferentes condiciones de carga . . . . . . . . . . 517
11.3. Condensadores síncronos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
11.3.1. Control de tensión y de factor de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
11.3.2. Arranque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
11.4. Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
11.5. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
11.6. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
CUARTA PARTE
533
Capítulo 12. Máquinas de corriente continua
535
12.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
12.2. Partes principales de las máquinas de c.c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
12.3. Clasificación de las máquinas de c.c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
12.4. Motor serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
12.5. Motor paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
12.6. Motor compuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
12.7. Generador serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
12.8. Generador paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
12.9. Generador compuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
12.10. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
Capítulo 13.Accionamientos eléctricos de velocidad variable
557
13.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
13.2. Característica mecánica de los accionamientos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
13.2.1. Característica mecánica de las máquinas eléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
13.3. Accionamiento eléctrico de velocidad variable para motores de corriente continua . . . . . 566
13.3.1. Características mecánicas de motor de corriente continua de excitación independiente566
13.3.2. Característica mecánica del motor serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567
13.3.3. Variables de estado y diagramas de bloques para la representación de la máquina
de corriente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568
13.3.4. Modelado del motor de c.c. en diagrama de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . 576
13.3.5. Modelado empleando diagrama de bloques para el motor de c.c. . . . . . . . . . . 578
13.4. Función de transferencia experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
13.5. Control en cascada en motores de corriente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
13.6. Elementos básicos de electrónica de potencia que conforman el convertidor . . . . . . . . . 584
13.6.1. Convertidor estático de c.c. a c.c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
13.7. Diagrama de bloques simplificado de control de posición de un motor . . . . . . . . . . . . 590
13.8. Observador lineal en motores de corriente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598
13.9. Retroalimentación de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
13.10. Pasos básicos para la retroalimentación de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
13.11. Accionamiento eléctrico de velocidad variable para motores de inducción . . . . . . . . . . 611
13.12. Control por variación de la resistencia del rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612
13.13. Control del voltaje de línea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
13.14. Operación a frecuencia de deslizamiento constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616
13.14.1. Control de velocidad en lazo cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616
13.14.2. Control de velocidad por límite de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617
13.14.3. Control escalar voltaje/frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617
13.15. Esquema de control general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
13.16. Operación voltaje/frecuencia en diferentes zonas de operación . . . . . . . . . . . . . . . . 624
13.17. Métodos de control del inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
13.17.1. Convertidor estático de frecuencia (c.c/c.a.) como fuente de voltaje . . . . . . . . . 625
13.17.2. Topología básica de la etapa de alimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626
13.17.3. Inversor como fuente de voltaje o fuente de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . 626
13.17.4. Inversor trifásico (como fuente de voltaje) aplicando el método de los seis pasos . . 627
13.18. Inversor PWM senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630
13.19. Medición de la distorsión armónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633
13.19.1. Factor de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633
13.19.2. Armónicos en un motor de inducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634
13.19.3. Pérdidas por armónicos en el motor de inducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635
13.19.4. Pulsaciones de par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636
13.20. Formas de corriente, voltaje y velocidad para un esquema v/f . . . . . . . . . . . . . . . . 637
13.21. Control en lazo cerrado de velocidad para un motor de inducción utilizando el control de
voltaje-frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640
13.21.1. Esquema de lazo cerrado de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
13.21.2. Resultados experimentales de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643
Capítulo 14. Control vectorial de los motores de inducción
647
14.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649
14.2. Principios de control vectorial con orientación del flujo del rotor . . . . . . . . . . . . . . . 653
14.3. Localización del vector de flujo del rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
14.4. Implementación del control vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
14.5. Método directo de campo orientado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662
14.6. Método indirecto de campo orientado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
14.7. Cálculo de la corriente de magnetización modificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666
14.7.1. Bloque de cálculo de las componentes de corrientes de referencia i∗
ds
e i∗
qs
y de la
velocidad de deslizamiento de referencia ω2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668
14.7.2. Cálculo del vector unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669
14.7.3. Transformación inversa de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669
14.8. Principios básicos para el desarrollo del control vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 670
14.8.1. Técnica de modulación de banda de histéresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 670
14.8.2. Diagrama de conmutación de un controlador de histéresis . . . . . . . . . . . . . . 673
14.9. Análisis del desempeño del PWM banda de histéresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676
14.10.Estimación del flujo rotórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 680
14.11.Estimación de la resistencia del rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 680
14.12. Estimación de la constante de tiempo del rotor mediante un modelo de flujo adaptable
del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684
14.12.1. Obtención de los modelos fijo y adaptable del flujo del rotor . . . . . . . . . . . . . 684
14.13.Control de flujo y velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688
14.13.1. Control del flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688
14.13.2. Control de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689
14.13.3. Estabilidad del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693
14.14.Respuesta global del control vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694
14.15.Eliminación de sensores de velocidad en accionamientos de motores de inducción . . . . . 696
14.15.1. Empleo de observadores y estimadores en el control vectorial . . . . . . . . . . . . 696
14.15.2. El filtro de Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700
14.15.3. Covarianza del ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701
14.15.4.Estructura del filtro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702
14.15.5.Filtro de Kalman discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702
14.15.6. Modelo dinámico del motor de inducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707
14.15.7.Modelo de Brunsbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707
14.15.8.Modelo de Vasson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708
14.15.9.Modelo discretizado del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709
14.16.Redes neuronales artificiales (RNA) para la estimación de la velocidad . . . . . . . . . . . 710
14.16.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 710
14.16.2. Principios básicos de redes neuronales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713
Capítulo 15. Control directo del par
717
15.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718
15.2. Principios básicos del control directo del par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724
15.3. Esquema convencional del control directo del par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727
15.4. Inversor fuente de voltaje (VSI) empleado en el DTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729
15.5. Resultados del desempeño dinámico del control directo del par . . . . . . . . . . . . . . . 731
15.6. Problema de la distorsión del flujo del estator cuando ocurre un cambio de sector durante
la rotación del flujo magnético del estator en el DTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735
15.7. Sectores variables en el control directo del par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735
15.8. Lazo cerrado de velocidad en el control directo del par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742
EN LA PÁGINA WEB DEL LIBRO:
Capítulo 16. Máquinas eléctricas especiales
16.1 Introducción
16.2 Energía maremotriz
16.3 Energía geotérmica
16.4 Usos de la energía geotérmica
16.5 Energía nuclear
16.6 La energía eólica
16.7 Energías renovables
16.8 Aplicaciones de las máquinas eléctricas especiales
16.9 Nano máquinas
16.10 Vehículos híbridos y eléctricos
16.11 Bibliografía
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